Giải các bất phương trình sau: (x − 5)(logx + 1) < 0
Những câu hỏi liên quan
Giải các bất phương trình sau:a) (2x − 7)ln(x + 1) 0;b) (x − 5)(logx + 1) 0;c) 2
log
3
2
x
+ 5
log
2
2
x
+
log
2
x
– 2 ≥ 0d) ln(3
e
x
− 2) ≤ 2x
Đọc tiếp
Giải các bất phương trình sau:
a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;
b) (x − 5)(logx + 1) < 0;
c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0
d) ln(3 e x − 2) ≤ 2x
a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:
Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )
b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)
c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2
Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )
d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:
Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các bất phương trình logarit sau: 1 5 - logx + 2 1 + log x < 1
Đặt t = logx với điều kiện t ≠ 5, t ≠ −1 ta có:
Suy ra log x < -1 hoặc 2 < log x < 3 hoặc log x > 5.
Vậy x < 1/10 hoặc 100 < x < 1000 hoặc x > 100 000.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bất phương trình log x + log ( x + 9 ) > 11
A. x > 1
B. x < 0 hoặc x > 3
C. x < 1 hoặc x > 2
D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3
Điều kiện x > 0. Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
log[x(x + 9)] > 1 ⇔ x(x + 9) > 10 ⇔ x 2 + 9 x - 10 > 0
⇔ x < -10 hoặc x > 1 ⇔ x > 1 (do x > 0)
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S1, S2 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình
log
x
x
3
+
1
.
log
x
+
1
x
-
2
0
và
x
3
-
3
x
0
. Khi đó: A. ...
Đọc tiếp
Gọi S1, S2 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình log x x 3 + 1 . log x + 1 x - 2 < 0 và x 3 - 3 x < 0 . Khi đó:
A. S 1 ⊂ S 2
B. S 2 ⊂ S 1
C. S 1 ⊂ S 2 = ∅
D. Tất cả đều sai
S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình
log
x
(
5
x
2
-
8
x
+
3
)
2
đều là nghiệm của bất phương trình
x
2
-
2
x
-
a
4
+
1
≥
0
.
Khi đó:...
Đọc tiếp
S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình log x ( 5 x 2 - 8 x + 3 ) > 2 đều là nghiệm của bất phương trình x 2 - 2 x - a 4 + 1 ≥ 0 . Khi đó:
A. S = - 10 5 ; 10 5 .
B. S = - ∞ ; - 10 5 ∪ 10 5 ; + ∞
C. S = - 10 5 ; 10 5 .
D. S = - ∞ ; - 10 5 ∪ 10 5 ; + ∞ .
Giải các phương trình: log x + 8 x - 1 = log x
1) Giải các phương trình sau : a) x-3/x=2-x-3/x+3 b) 3x^2-2x-16=0 2) Giải bất phương trình sau: 4x-3/4>3x-5/3-2x-7/12
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x+7}-5< 0\)
2) \(\sqrt{-2x-1}-3>0\)
3) \(\dfrac{\sqrt{3x-2}}{6}-3=0\)
4) \(-5\sqrt{-x-2}-1< 0\)
5) \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{-3-x}-3>0\)
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét dấu các biểu thức sau:
f(x)=x(16-4x2)
Giải các bất phương trình sau:
5-x/(x-3)(2x-1)<0